diedros - quadrantes

se os planos de projecção dividem o espaço em 4 diedros, os bissectores dividem o espaço em oito octantes... ou seja, se os planos de projecção, fazem 90º entre si, os bissectores, também fazem 90º entre si, no entanto, fazem é 45º com os planos de projeccção. temos o β13, bissector que passa nos diedros 1 e 3, e temos o β24, bissector que passa nos diedros 2 e 4.

diedros e octantes

projecções

já percebemos que existem sempre duas projecções. a projecção horizontal (no P.H.P. - Plano Horizontal de Projecção) e a projecção frontal (no P.F.P. - plano Frontal de Projecção). supondo que temos o ponto A, e que vamos representar o ponto, o que fazemos é marcar as projecções do ponto A. o ponto A vai ter a sua projecção horizontal no P.H.P. como A1 e a sua projecção frontal no P.F.P. como A2. os pontos têm no entanto diferentes coordenadas, para percebermos exactamente onde eles estão. temos a cota, que é a distância do ponto ao P.H.P. e o afastamento, distância do ponto ao P.F.P.. temos ainda a abcissa pois existem infinitos pontos com o mesmo afastamento e com a mesma cota, mas não estão no mesmo sítio. estão, "mais para o lado" e então é a abcissa que nos confirma o seu ou seus posicionamentos. a abcissa é uma medida que se mede paralela aos planos de projecção, estabelecendo algures no eixo X um plano de perfil, plano perpendicular aos dois planos de projecção, sendo aí a abcissa 0 (zero). desse plano para a esquerda a abcissa é positiva e, logicamente, negativa para a direita.
as cotas são positivas acima no P.H.P. e negativas abaixo.
os afastamentos são positivos para a frente do P.F.P. e negativas para trás.
vejamos como exemplo a marcação de dois pontos no 1º diedro...

representação do ponto

o link abaixo leva-te a uma página da porto editora onde a explicação da representação do ponto em representação diédrica (dupla projecção ortogonal) e representação tiédrica (tripla projecção ortogonal), me parece bastante boa, de fácil leitura e entendimento, com o recurso à terceira dimensão.

Representacao-diedrica
Representacao-triedrica

em seguida seria bom experimentares e fazer alguns exercícios práticos.

exemplo:

representa os seguintes pontos: A(2;5;3) , B(-3;2;-6) , C(3;-4;5) e D(-1;-6;-3)

se quiseres envia-me a tua proposta de solução. eu faço a correcção

as asas do desejo

                            

um belo filme para depois do estudo, ou mesmo para quando nos apetecer....

nota: a beleza da biblioteca municipal de berlim - berlim a cidade das cidades

mondo cane

 

porque com imaginação tudo se pode.... e porque nem tudo é geometria para descrever o geometricamente belo....

para ouvir enquanto estudam...

preços

explicações individuais (à semana):

1 hora - 17.50€
2 horas - 31.50€
3 horas - 42.00€
4 ou mais horas - cada hora 12.00€


explicações em grupo (à semana, por aluno(a)):

1 hora - 12.50€
2 horas - 22.50€
3 horas - 30€
4 ou mais horas - cada hora 9.00€

as explicações são dadas no meu espaço, na rua do almada, 527 - porto

as explicações também poderão ser dadas noutro local da preferência do aluno(a), onde poderá haver um acréscimo de 5.00€ por deslocação, dependendo do local.